京都橘大学にて、「数学的思考を身につける」の講義を2023年度より、継続的に行わせていただいております。2025年度も実施中です。
2025年前期の受講生の学生より、実際の声をいただきました。
2024年前期はこちらです。
2024年後期はこちら
ネガティブなものを消すことなく、掲載をさせていただいています。（許可済）というか、ポジティブなものだらけでちょっと逆に不安になりますが、いじっておりませんので
この「数学的思考を身につける」は、正科生1年次入学者向けの教養教育科目として配置されています。詳しくはこちらのWEBをご参考ください。（参考：京都橘大学にて弊社代表堀口智之が教養科目の講義を担当いたします－和からマスログ）
以下が実際に頂いた感想となります。（あまりに長いので1行のものなどは削除しました。）
学生時代は数学がどちらかというと得意だったのですが、ある時から苦手となりました。去年も履修したのですが、記号の意味がわからず苦戦しましたが、今回は去年履修したこともあり記憶の定着も図れました。
私は少し数学に苦手意識があったが、意外と普段の生活に使われていることが分かり、今まで感じたことのなかった奥深さや面白さも少しだが感じることができた。ただ勉強するのではなく、楽しみながら学ぶことができた点が良かった。
久しぶりの数学に触れ、数字の楽しさを思い出しました。ありがとうございました。
実生活においての数学を学ぶことができました。解説のあとに問題があることで理解が深まりました。
あまり数学は得意ではなかったので、テストが不安でしたが、深く掘り下げた難しい内容については受講するだけでテストは丁度考えず楽しく意欲的に取り組めるくらいの内容で楽しく意欲的に受講することができました。ありがとうございました。
中学、高校の時の内容であるが授業でも言っていたようにパズルを解くように行っていたので、解き方など覚えていることもあった。なぜか？と具体的な説明があってわかりやすいこともあるが、具体例が邪魔をして理解に苦しむことも多々あった。特に数列、微分、積分は高校の時にも苦労した覚えがあり何とか理解しようと繰り返し資料を眺めたり、動画を確認したりしてみましたが、やはり難しかったです。でも、数学楽しいなとパソコンを開くのが楽しみになっていきました。
当初は、カオス理論や微分積分といった言葉に理解できるか不安な思いで取り組み始めました。しかし、身近な例と初歩的な部分からの解説があったので、ほとんどの内容を理解することができました。以前まで、理解不十分だった数学を楽しみながら、挑戦できるようになり嬉しい思いです。
日常と数学のつながりを学ぶことができた
数学は苦手な分野です。簡単に解きたいとおもいました
最初は、数学というだけで苦手意識があったが、ウェブ授業で学ぶにつれて、だんだんと面白く感じ苦手意識が薄まった。ありがとうございました。
数学は答えが明確なので好きでしたが、公式を忘れると解けなくて苦労した覚えがあります。
今回の授業の中では、考え方を教えていただいたので公式を覚えなくても解けることがわかりました。
ただ説明されるとわかるのですが、それを自分でもう一度考えるとわからなくなることも多く
数学って意外と頭の柔軟性が必要なのだと感じました。
暗号には素因数分解が使用されていたり、売り上げを考える場合の式など世の中のいろんなことに数学が使用されていることがわかったのも、とてもおもしろかったです。一次関数や二次関数、微分積分がすべて繋がっているのだというところにも数学のおもしろさを感じました。
またアキレスと亀の話から、スタートラインを同じにすることの大切さを感じました。仕事をしていたときに、まさしくスタートラインが違っていて話が食い違っていたことが多々あったなと気づきました。こんなところにも、数学が役に立つのかと目から鱗でした。
【続き】人に説明するためには、論理的に考える必要があることは痛感しているので、数学を通してその力をつけることができることがわかったのも、とても勉強になりました。
最後に、堀口先生がいつもとても楽しそうに授業をしてくださるので、それもまた純粋に数学を楽しめる要素にもなっていました。日々の役に立つ、そしてとても楽しい授業をしていただき、ありがとうございました。
微分や積分、確率などを学べた。
回を重ねるごとに内容が少しずつ難しくなっていき、勉強時間の確保がなかなか大変だった。けれど時間をかけるほど理解度が深まり、よい学びになった。
数学は苦手だが、もう一度理解を深めたいと思い授業を受けた。日常のことを問題にされていたり親しみやすい内容が多く、数学の知識が広がったと思う。数学は復習したら必ずそれなりの成果が得られるので、最後まで楽しく授業を受けることができた。
数学が苦手だったのだが日常生活に使う数学を学ぶことが出来てとても実用的な内容で面白く学べた。
私は、1年や2年前に高校で数学を習ったばかりだったので、講義に出てくる基礎的な知識に関しては、ほとんど覚えていましたが、数学が日常の中でどのように使われているかについて着目して勉強していなかったので、日常と結び付けた数学を学ぶことができて面白かったです。特に、天気予報にかんしては完全に理科の科目で数学とは一切関係ないと思っていたので、初期値についての学びを通して、関係があったのか気づくことができました。
数学が苦手だったのだが日常生活に使う数学を学ぶことが出来てとても実用的な内容で面白く学べた。
私は、1年や2年前に高校で数学を習ったばかりだったので、講義に出てくる基礎的な知識に関しては、ほとんど覚えていましたが、数学が日常の中でどのように使われているのかについて着目して勉強していなかったので、日常と結び付けた数学を学ぶことができて面白かったです。特に、天気予報にかんしては完全に理科の科目で数学とは一切関係ないと思っていたので、初期値についての学びを通して、関係があったのか気づくことができました。
数学的思考、大変難しく微分積分は理解不能でした。一一次関数や二次関数あたりは少し思い出すことができ頭に残っていたことに驚きました。
中学・高校時代の時点でこういう学び方に触れておきたかったと思いました。授業の最初で先生が話されていたように、数学は意味のない数字のパズルゲームと思っていたので、数学の授業はほとんど楽しくありませんでした。
この授業は楽しかったです。この授業のような教え方を学校でできれば、もっと日本人全体の数学力はあがるだろうのにと思います。
数学を学びなおして、数学への恐れや悩み、怒りのようなものを晴らしたいような、もしかしたら晴らすことができるのではないかという気持ちになりました。
このメディア授業では、一次関数までは何とか理解できたが、最終回の積分はかなり難しく感じた。先生も「15回では伝えきれない」とおっしゃっていたが、その通りだったと思う。「今知った際に何が残るか、何を残すか」という言葉が印象に残った。すべてを理解することは難しくても、自分の中に残ったものを生活の中で活かし、大切にしていきたい。
日常生活を送る中で、数学が身近にあることを知りました。はなから難しいと思っていたことが、堀口教授の授業を学ぶとシンプルなことであることも多いことに気づきました。
①数とは何か(歴史)②三平方の定理(最短距離)③方程式(社会課題の解決)④比例と反比例(ビジネスの基本)⑤1次関数(ボリュームディスカウント)⑥不等式(駐車場料金)⑦指数関数(感染症)⑧数列の基礎(現実)⑨数列の和(広告費)⑩確率の基礎(宝くじ)⑪一項分布(すべてうまくいくことはあり得ない)⑫命題と論理(日常会話)⑬微分積分の基礎(未来を予想)⑭カオス理論(天気予報)⑮積分(人口のシステム)
数学がかなり苦手であるため、あえて取った授業でした。やはり難しく感じることも多くありましたが、わかりやすく?み砕いた説明を聞くことができれば理解することもできるのだと少しの自信にもつながりました。
堀口先生は「数学楽しいですよね」を口癖のように言っていてこちらまで楽しさが伝わってきました。
連続して動画を見ることがあまりではなかったです。
公式を暗記していた数列や積分の本質を知ることができ、視野が広がったと感じる。ものの見方が変わり、とても有意義な講義だった。
今まで何の役に立つんだろうと思っていた数学が、こういう場面で使われているんだという部分ではとても面白い話で、中学高校で習う数学の中にちょっとでもこういう場面で使われるんだよということを混ぜてくれれば、もう少し興味を持てたのになと思った。が、結局公式にたよって？？？となってしまい、まだまだ落とし込むというところまではいかないなった気がする。最終的には小テスト対策のために公式を覚えるという感じになってしまった。とはいえ、以前よりも数学を身近に感じられたので、ダウンロードしたレジュメと薦めていただいた参考書を使って、夏休みなどにもう一度振り返りをしてみたいと思う。
数学はあまり得意ではなかったのですが、色々な例をしながら教えていただいたことが、良かったです。
世の中に、数学を用いた場面がたくさん転がっている中で、授業として数学を習うのではなく、日常生活に応用できるような考え方を身に着けれるように取り組むことが出来た
高校数学自体をあまりやってこなかった人間なので、微分や積分は知れてよかった。数学はすべての基礎とよく言うが、未来予測や現実を観測するのにここまで使われていると思わず、新たな発見があったと感じた。
学生時代に数学に対してはほど苦手意識はなかったですが、実生活に活かせるものはほとんどなく、学ぶ意味はあるのかと疑問に思っていました。しかし、この授業は「生きた数学」ともいえるもので、大変おもしろく、毎回発見があり、数学への理解を楽しく深めることができました。もっと学びたいと思う授業でした。
この講義を通して、思考を止めないことや考える大切さを改めて感じました。半年間ありがとうございました。
学生のときも数学が好きでしたが、日常でこんなに数学があふれていると思いませんでした。とても興味深い授業でした。
数学が社会を支えているという意味が理解できた。数学が苦手ではあるが、少しは論理的に思考できるようになったと思う。
今まで考えたことがなかった数学の視点を学んだ。
今までの数学の授業とは異なった形式で、楽しんで受講することが出来ました。しかしまだまだ数学は奥深く難しいので、苦手意識はあります。それでも触れる努力を続けたいです。
今まで数学は、とても苦手でまた数学を勉強するとは思っていませんでした。ですが、先生の授業は一番わかりやすくすぐに理解ができてなんでこの問題が今までできなかったんだろうと不思議に思うときが、何度もありました。解き方や理屈などを明確かつ簡潔に説明してくださったため、数学を楽しいと思える自分も出てきて、先生の数学を学習できてよかったと思いました。ありがとうございます。
公式重視ではなく数学の意味を理解することに重点を置いた授業が多かったので、最後まで楽しく学ぶことができた。
今までは生活の中で、加減乗除くらいしか使わないのではないか？数学で習う知識はある一定の職業の人しか使わないのではないか？と思いながら数学の授業を受けてきました。ですが、この授業を通して数学がいかに日々の生活で活用されているかを知ることができました。今後、使える場面で、この授業で学んだことをうまく活用していきたいと思います。
今まで数学は、とても苦手でまた数学を勉強するとは思っていませんでした。ですが、先生の授業は一番わかりやすくすぐに理解ができてなんでこの問題が今までできなかったんだろうと不思議に思うときが、何度もありました。解き方や理屈などを明確かつ簡潔に説明してくださったため、数学を楽しいと思える自分も出てきて、先生の数学を学習できてよかったと思いました。ありがとうございます。
公式重視ではなく数学の意味を理解することに重点を置いた授業が多かったので、最後まで楽しく学ぶことができた。
今までは生活の中で、加減乗除くらいしか使わないのではないか？数学で習う知識はある一定の職業の人しか使わないのではないか？と思いながら数学の授業を受けてきました。ですが、この授業を通して数学がいかに日々の生活で活用されているかを知ることができました。今後、使える場面で、この授業で学んだことをうまく活用していきたいと思います。
とにかく難しかった。数学はやはり苦手だ。日常生活に活かされていることは理解できたが、やはりなくても生きていける。もちろん数学的思考の重要性は理解できたし、理解しているから履修したのだが。。。。
日常生活の中の事象を数学的な思考で考察し、物事の見え方や捉え方が面白くなった。
今まで習ってきた数学の公式などをより深く理解できた。
この授業では、日常生活に当てはめて考えることができる内容が多く、興味がわき、楽しく学ぶことができました。特に、身近な事例と結びつけながら理解を深めていくスタイルがとても面白かったです。一方で、もともと計算が苦手なこともあり、問題を解く際には難しさを感じる場面も多くありました。それでも、自分なりに工夫して取り組むことで、少しずつ理解が進んでいる実感も得られました。また最後の小テストでは感に頼る部分が多かったことを反省しています。
中学校からの復習で忘れていた部分もあったのでわかりやすく学べなおせました。
小学生の時からずっと算数、数学が苦手でどうせ授業をしっかり聞いても理解できないと思って中途半端に諦めていました。でもシラバスに「数学が苦手な方でも楽しめる」と記載されていて興味を持ち、履修してみました。実際、理解に苦しむこともありましたが、理解するまで諦めずに取り組み、自分の力で問題を解けた時数学の楽しさを実感しました。日常的な事と数学を繋げた学習内容も楽しめた理由の一つだと思います。
数学が楽しいと思えた。わかりやすく話される内容が興味深く、現役の学生時代にこの先生に出逢っていたならば数学が好きになったはずだ。駐車料金を求める小テストで勘違いをしていた事に気づき、今後の生活に活かせると思った。ありがとうございました。
微分と積分という二つの概念を学ぶことで、静的な世界から動的な現象へと視点を広げ、物事を体系的に分析する思考法を得た。微分は、物事の「ある一瞬における変化の割合」を捉えるための、いわば数学的な顕微鏡である。これにより、複雑に変化し続ける現象の、その瞬間瞬間の性質を精密に捉えることが可能になった。対照的に、積分はその微小な変化を無限に足し合わせ、結果として生じる総量を求める手法だ。これは、細かい部分から全体像を構築していくマクロな視点を与えてくれる。この二つは単なる計算技術ではなく、互いに逆の関係にありながら、ミクロとマクロの視点を行き来することで、世界の様々な事象をより深く、多角的に理解するための強力なツールなのだと学んだ。
-1×-1=1など答えは知っていたけれどなぜそうなるかわからなかったもの学ぶことができた。
日常生活にある確立など興味があったものを学ぶことができた。
身の回りで数学がどのように関わっているかを学ぶことができた。
数学に苦手意識があったのですが、自分の身の回りの社会にも数学があふれていることがよくわかりました。指数関数や確率などは身近な問題に置き換えることができて面白かったです。
感染拡大や駐車場の計算に数学がこれほど役立てるとは思っていませんでした。もっと数学を理解出来るようになれば実社会でも応用していけるようになりそうです。数学はあまり得意で無いけど、先生の教え方も良くて楽しく出来ました！
以上となります。膨大な量の感想をいただきまして、心より感謝いたします。ぜひ授業を受けた学生さんいらっしゃったらぜひXなどで絡んであげてください。
この「数学的思考を身につける」は、こちらのセミナー（参考：数から学ぶ数学的思考基礎セミナー）を改変したもの（だいぶ短くしたもの）です。
ちなみに、こちらの記事も参考いただくとよいかと思います。今回の京都橘大学の学生を対象にした2023年前期のテスト結果を考察したものです。
参考：比例・反比例が解けないけど、積分が解ける大学生－2023.09.02／掲載
京都橘大学のみなさまに心より感謝いたします。引き続き、宜しくお願いします。