命数法とは、数を名付ける方法のことを言います。
先日の記事「10進法と2進法を学ぶ（命数法シリーズ１）」では、１０進数と２進数のそれぞれの呼び名について学んでいきました。
大きな数の読み方
命数法では、大きな数の扱いについても一つのテーマになっています。
例えば、「10000」という数は、「1万」という大きな単位になるわけです。０を4つも書かなくてはならないものが「万」という一言で済んでしまう。非常に有難いシステムが日本語にはあります。（これを万進法と呼びます。）
さらに、「100000000」という数は、「1億」という単位になります。パッと見で読めないですよね。だからこそ、新聞や人に伝えるときには、カンマを区切って読んだり、初めからそういう形（10・・・・0）で記載せずに、「万」とか「億」とか「兆」という表現を使うわけなのです。日本語は、主に4桁区切りで新たな単位が現れます。
万 ⇒ 億 ⇒ 兆 ⇒ 京 ・・・
という感じで大きな数を作ることができるのです。この大きな単位に付け足すのは、「頭の数」と「十と百と千」です。大きな数を読むときには、
（頭の数）＋（無or十or百or千）＋（無or万or億or兆）
という読み方になっているのにお気づきでしょうか。例えば、900億という数は、「 9 ＋ 百 ＋ 億 」という読み方になっていますよね。
大きな数を読むときもこんな一種のアルゴリズム、数の読み方の組み合わせになっていたのですね。ぜひ活用してきましょう。
無量大数！？
基本的に、我々が知っておきたいのは、「兆」までのという単位です。それ以上大きな数の単位については覚える必要は基本ありません。その次、4つ桁を上げた「京」は覚える必要はないでしょう。なぜなら、世界中のGDP（国内総生産）、合わせても、つまり、付加価値の合計を考えても、１京にギリギリ届かないくらいの金額になります。（約９０００兆円）
※ もちろん、ジンバブエのようにハイパーインフレなどが起これば話は別ですが(笑)
でも、もっと大きな数の単位は作ることもできるし、実際にちゃんと命名されているのですね。
こちらにそのリストを作ってみます。
| 読み方 | １の後の0の個数 |
| 万 | ４ |
| 億 | ８ |
| 兆 | 12 |
| 京（けい） | 16 |
| 垓（がい） | 20 |
| 杼（じょ） | 24 |
| 穣（じょう） | 28 |
| 溝（こう） | 32 |
| 澗（かん） | 36 |
| 正（せい） | 40 |
| 載（さい） | 44 |
| 極（ごく） | 48 |
| 恒河沙（ごうがしゃ） | 52 |
| 阿僧祇（あそうぎ） | 56 |
| 那由他（なゆた） | 60 |
| 不可思議（ふかしぎ） | 64 |
| 無量大数（むりょうたいすう） | 68 |
最後の「無量大数（むりょうたいすう）」！！かっこいい言葉ですよね。響きが良いですよね！ １の後に０が６８個もつく数で、ぜひ日常でも使っていきたいかっこいい数学用語の一つです。あまり使う機会は多くはないと思いますが・・・。
でも、例えばこの宇宙の原子の数は１のあとに０が約８０個くらいつく数と考えられており、無量大数のさらに１兆倍もの数であることがわかります。大きな数すぎてちょっと頭がくらくらしそうですね。
ちなみに、もっと大きな数についても人類は考えてきています。
「華厳経（けごんきょう）」という４世紀に中央アジアでまとめられた仏教の経典があるのですが、その中にはもっと大きな数も収録されています。いわゆる、“仏の智慧の境地の深さを表現するため”として、大きな数がそれぞれ命名されており、その数はとてつもない大きさで、最も大きな「不可説不可説転（ふかせつふかせつてん）」という数がありますが、具体的には、「１００億」の「２の１２０乗」乗であるとされています。
別の表現をすれば、１のあとに、０を約４０・・・０（０を37個）個つけた数になります。実際のその「１不可説不可説転」という量の粒子を用意しようとすれば、世界中の粒子を集めても全く足りません。
いや、それをまともに書こうとしても、１のあとに０を書いていくと、その０を１秒間に１０個書いて、宇宙誕生から書き始めたとしても今という時間までには書き終わりません。
もっと異常にスピードアップして、１秒間に１兆個「０」を宇宙誕生から書いていっても書き終わりません。
それくらい大きな数を昔の人が考えていたとすると、すごくロマン溢れますよね(笑)
大きな数の命数法は非常に興味深く、実は「巨大数」という分野にもつながっています。また記事にしますのでお楽しみに！
参考
＜文／堀口智之＞