京都橘大学にて、「数学的思考を身につける」の講義を2023年度より、継続的に行わせていただいております。今年度（2024年度）も前期・後期とも実施しております。（オンライン配信）回によっては100名を超える学生に受講いただいております。
2024年前期の受講生の学生より、実際の声をいただきました。
ネガティブなものを消すことなく、掲載をさせていただいています。（もちろん許可済）なぜか、明らかに生成AIで出力したような文章も見受けられており、その部分については理由がわからないのですが、そのまま掲載をしております。（留学生が受講された関係で、翻訳した文章となっているのでしょうか。）
この「数学的思考を身につける」は、正科生1年次入学者向けの教養教育科目として配置されています。詳しくはこちらのWEBをご参考ください。（参考：京都橘大学にて弊社代表堀口智之が教養科目の講義を担当いたします－和からマスログ）
以下が実際に頂いた感想となります。
先生の授業は、実生活に基づきリアルなお話が聞けました。ただ、私自身本当に数学が苦手で中学で止まっています。でも、数学の理論が分かっていれば、世の中の仕組みが分かり、振り回されずに生活できると思いました。大変難しかったです。ありがとうございました。
中学の時に学んだ分野のことから、高校生の時には学ばんでこなかった分野もあって、教科書を読みながら進めていくのではなく日常に置き換えながら勉強を進めることができたので、個人的にやりやすいなと感じながら勉強をすることができた。
4月からの受講で仕事との両立が難しかった。年度が変わり仕事の量が増えなかなか受講の時間が取れず焦りがあった。後期は計画的に進めたい。
身の周りのいろいろなことが数学的に説明できることなどおもしろかったです。もっと。数学が好きであったため履修しもっと時間をかけて学びたかったが、高校生の時に習ったことは忘れてしまっていたり他の履修科目との兼ね合いで急ぎ足で授業を受けることになったのが心残りです。また時間を作って取り 組みたいです。
序盤で講義いただいた「（x-a）^2＝x^2-2ax+a^2などを四角形の面積で考える」や「ピタゴラスの定理の直感的証明」は、非常にわかりやすく感動いたしました。高校時代に学んだことがほとんどでしたが、知らない知識も頻繁に出てきて新しいこともたくさん学べたと思います。今後の人生でも活かしていきたいです。
高校の数学とは違い大学ならではの観点での授業であった為、とても勉強になった。
ありがたいことに、数学について知らなかったことを学び、満足のいく学習プロセスでした。
数学的思考を習得するという科学を通じ多数のことを学んだ。授業では、さまざまな数式を勉強し暗した。練習もテストも上手にできた。 興味深いレッスンをありがとうございました。しかし、プラットフォームは時々遅れることがある。
実生活上における数学の活用方法や、データの見方などを学ぶことができた。 各トピックは独自であり、数学のさまざまな分野をカバーしています。それらを学ぶことで理論的な知識を得ると同時に、実践的な問題解決に役立つ知識 も得ることができました。ありがとう。
このレッスンから必要なことを学びました。このレッスンは本当に楽しかったです。
私は数学の授業を受けていました。でも、たくさん忘れてしまいました。とはいえ、この授業から多くのことを学び、このテーマに対する情熱がさらに高まりました。私はこの科学が本当に好きでした。 これらのレッスンを通じて、私は知らなかったことを学び、私の知識を深めました。ビデオの品質と説明は非常に優れています
数学がどのように日常で役に立っているのか初めて知ることも多く、興味深く受講することができた。 苦手な教科だが、日常のこのような場面で使われているのかと考えると、楽しかった。
私は元々高校で理系選択だったので楽しく授業を受けることができました。過去に理解できずにいた公式の説明もわかっているものとしてとばさずに解説があったことがうれしかったです。意外と数学について忘れていることがあり危機感を覚えました。
日常生活と数学の結びつきが具体的に見えて、数学への苦手意識が少し弱まった。特に感染者数の数学的モデルが印象的だった。当時は漠然と感染者数の増減を眺めるだけで、増加・減少要因がここまで具体的に数式で表せるのかと感動した。
算数は、手の指の数を超えたときからまわりに置いていかれ、そのまま大人になってしまいました。しかし、趣味の編み物では、まず、目数や段数といった数を数えるという行為があり、グラフのようなマスの用紙に、編み方を計画して進めることが多く、そのためだけには、一生懸命計算をしました。もし関数を理解していたら、もっと編み物も楽しいものになるのではと、考えていました。
すべてを理解できたかどうかは、できなかったと言えますが、あらためて、数学の入り口を覗く機会を得ることができ、とても有意義でした。ありがとうございました。
数学が苦手だと思っていたので、この授業はぜひ受けたいと思い、選択しました。すでに数学の授業から離れて久しいですが、授業は面白く、高校生のときにこのような授業をうけたかったなと思いました。確率や普段使う項目、親しみやすい内容でしたので、スッと理解できましたが、やはり最後のほうにあった微分積分については、若干の拒否反応が自分から出ており、理解に時間を要することとなりました。 ですが、総合的に考えても、この授業は自分でお金をかけて通う方がいるほどですので、大学の講義として受けられたことはとてもよかったです。ありがとうございました。
久しぶりに数学の勉強ができて楽しかった。しかし授業を進めていくにつれ、高校の時にもっと勉強しておけばよかったなと後悔しています。 オンラインで勉強するのは初めてだったので、オンラインでは少し難しかったですが、先生が詳しく説明してくれました。
この教科書では、比例と反比例に関するさまざまな数学的演算を知ることができ、この主題は私にとって非常に役立ちました。 面白かった。
すべてのレッスンは素晴らしく、プラットフォームはうまく機能した。新しくて非常に役立つ知識を得ることができた。
以前学校で数学を勉強していたので、言葉はわからなくても、例題を見れば解き方は理解できました。
いくつかのレッスンでは、なじみのあるトピックもあったが、ほとんどのトピックは私にとって新しいものだった。 このチュートリアルは楽しかったです。
私は数学に興味があります。これらのレッスンは私にとって役に立ちました、ありがとう。
実生活の中にどのように数学が活かされているのか、その一端を知ることができた。 論理的な思考法には背理法や対偶のような型があることを知り、とても興味深かった。
ずっと苦手意識を持っていた数学が、こんなに面白いとは思わなかった。
堀口先生のような先生にもっと早く出会いたかった！
時間が足りず、終わりの方の講義とテストが受けられず残念だったが、 もう縁がないと思い込んでいた数学の世界の扉が開いたこの感覚を忘れず、、 これからも好奇心を持ってもっと学んでみたい。
数学に対して苦手意識がありましたが、わかりやすく丁寧に解説してくださっていたので楽しさを感じられたし、より深く学びたいなとも感じることができました。
数学は苦手意識がすごくありましたが日常で起こることを例題にあげていてとても学びやすかった。
途中から非常に難しく理解するのが大変でしたが、日常生活に関連した内容での説明でわかりやすかったです。
数学が苦手でしたが、とても面白い授業内容でした。関数は特に苦手でしたが、今まで思ってもみなかった視点で説明をしていただき、よくわかりました。
色々な計算方法を学び、色々な見方があることを知った。
社会人になり、数学とかけ離れた生活を送っていると感じておりました。 しかし、授業を受けると生活の中に数学はあらゆる形で密接しており（駐車料金、確率etc）大人になった今こそより一層数学を身近に感じ学ぶことが必要であると発見出来ました。 とても分かりやすく有意義な授業をありがとうございました。
普段の生活の中に数学的な考え方がたくさん潜んでいることを知ってその意味ではおもしろかった。ただ、やっぱり、自分が数学が苦手だったため、なかなか授業内容についていけない部分もあった。続編的な授業があればいいなと思った。
元々数学は好きな方であったが、いろんな角度から数学の活用法を見出す事ができて楽しかった。今後もぜひ使っていけるように訓練していきたい。
今まで学校の授業で丸暗記してきた数学が大人になってどのような意味合いを持ち、なぜそういう公式ができたのかなどを改めて学べたのは大きいと感じた。
文系の自分にとって、とても苦手な教科であるが、時間があればもう一度ゆっくり学びたいと思えた。
とても難しく、理解に悩むことも多かったがメディア授業であるため繰り返し視聴することができた。
授業で取り組んでいるときには、理解できたが、今後の日常で活用していけるかは少し不安である。しかし、難しい授業内容であったが、楽しく数学を学べたことはとても有難かったです。授業の進め方も、とても興味が持てる内容でした。ありがとうございました。
数学という分野を最後に習ってから少し時間がたっていたため、少し忘れていたが、基礎を知ると思い出すことができたので基礎の重要性が分かった。
数学は暗記ではなく、身近にあるものに当てはめることで理解しやすくなる。
数学の基礎を復習できた。数列などの知識は、職場でExcelマクロを作成する際などにも活用できる知識でとても勉強になった。
考え方の方法がわかり考えることが面白くなりました じっくり数学をこれからもやりたいと感じました 数学的思考について学ぶことができた。
数学は学校でのテストでしか利用しなかったですが、他の思考パターンが生まれてよかったです
数学の面白さは何となく肌で感じることができたが、証明（論理的）思考になったかといえば、まだまだ理解できていなことを感じた。もう少し余裕（授業進行スピード）があればもっと楽しく理解できたと思う。
この授業を通じて、中学や高校で学んだ数学の基礎をしっかり復習することができました。また、日常生活で数学がどれだけ重要であるかを再確認し、身近な場面での応用方法も学ぶことができました。 分かりやすい授業で、本当にありがたいです。生活の場面に落とし込んで興味をひかれながら学べました。
インフルエンザの広まり方が計算で求められることに驚いた。数学を日常で起こっている事象に当てはめることで理解が深まった。
数学を深く学んだことがなかったので難しかったけど、この授業を受けて数学の楽しさを知ることができました。
身近な場面（特にコロナ感染者数）で微分がかつようされていることはわかった。しかし、かなり難解でした。動画の中で、先生の画面と、説明が重なり見えないときが何度かありました。 40年弱ぶりに、数学に触れましたが微分を習ったとは思いますが、記憶には残っていませんでした。
・様々な数学者を知ることが出来た。 ・日常生活のなかで数学を使う場面が気づいていないうちにたくさんあることを学んだ。
数学は苦手でしたが、少しだけできそうかなと思えました。ありがとうございました。
微分積分など理解しにくい部分があったが、生活の中で数学が関係している部分を知れて良かった
自分で方法を駆使するよりも日常のどの部分に数学の専門知識が応用されているのかが具体的に紹介されて興味深く聞けた。今後も忘れないと思える事例がたくさんあった。
メディア授業のフリーズが多く、繰り返し試聴したい時に難儀して心が折れそうになった。
高校一年生の数学の授業でつまづいて以降自分に数学は理解できないと思っていましたが、この授業では身近な現象と数学を結びつけていたので、とても入りやすかったです。
身近な事柄とのつながりを考えて理解しようとすれば、自分も問題が解けるかもしれないと興味がわくことが多かったのです。特に確率などは客観的、冷静に物を考える時に役つと感じました。これから高校生の時に持っていた問題集なども見返してみて日常にある事柄をより楽しめるようにしたいです。
社会の中での数学の使われ方を学ぶことができた。コロナ感染時数学があったからこそ、推移が予測できたので、学者の人には感謝したい
授業内での発言されていたように、数学の問題文だけでは日常生活や仕事で使うイメージがつかみ取れず、ただ公式を覚える作業だと思っていましたが、今回の15回の授業を通して我々の身の回りにおこるほぼすべての事象が数学的な考えで説明できることを学びました。授業を受けたあと、身の回りに注意を払うと数学的な考えがたくさん潜んでいて無意識的に使用しているのだなと発見することができとてもおもしろかったです。
数学がもともと好きなので楽しく授業に取り組むことが出来た。
三回目の小テストで２問間違えてしまったことが悔しかった。復習をしっかりとしたいと思う。
高校数学では難しい内容の分野も、根気よく取り組むと次第に理解が深まり、そして解いていく行程が楽しく感じたものでした。大学で数学に取り組んでみると、忘れてしまったことが多く手間がかかってしまいました。しかし先生のトークと事例を交えた楽しい講義のおかげで、最後まで学習できました。ありがとうございました。
もともと数学を学び直したいという思いはあったが手を出せずにいたため、この機会にエイヤと本科目を受講した。実際にやってみて、自分の頭でうんうん考えながら問題を問いたり論理を構築したりすることは、やはり楽しかった（カロリーもたくさん消費した）。本科目受講を足がかりとして、今後も時間がある時にちまちまとチャート式数学の問題を問いたり、個人的に一番面白いと思った微分積分について学びを深めていければと思う。
とある大きな数値を簡単な数値の〇乗にして考えると理解しやくなり、頭が軽くなった気がした。微分積分については考え方を再度学ぶことができ学生時代にこの講義を受講すればより理解できるのではないかと感じた。ありがとうございました。
苦手な数学を楽しみながら学習することができた。
以上となります。膨大な量の感想をいただきまして、心より感謝いたします。ぜひ授業を受けた学生さんいらっしゃったらぜひXなどで絡んであげてください。
ネガティブな声を掲載します、と書いたのですが、ネガティブなものはほぼ０でした…。心より感謝いたします。
この「数学的思考を身につける」は、こちらのセミナー（参考：数から学ぶ数学的思考基礎セミナー）を改変したもの（だいぶ短くしたもの）です。
ちなみに、こちらの記事も参考いただくとよいかと思います。今回の京都橘大学の学生を対象にした2023年前期のテスト結果を考察したものです。
参考：比例・反比例が解けないけど、積分が解ける大学生－2023.09.02／掲載
京都橘大学のみなさまに心より感謝いたします。引き続き、宜しくお願いします。