割合の計算を、割合を求める、比べる量を求める、もとにする量を求めるの3種類を5問ずつ、合わせて15問練習します。3つの式は同じ関係を並べ替えたものですが、どれを基準に置くかを取り違えると、掛けるべき所で割ってしまいます。文章の「〜の」の前にある数が基準になることが多いものの、それだけでは決まらない問題も入れています。
この記事では、整数の％から12.5％のような小数つきの％へ進み、最後は文章から基準を読み取って逆算します。問題の金額・人数・日付は、説明用に作成した架空のものです。目安時間は、この記事で置いた練習用のめやすです。
練習の前に：型を1つ
3種類の問題は、どれも割合＝比べる量÷もとにする量の1本の式から出します。解く前に、基準になる量（分母）を言葉で決めてください。比べる量はもとにする量×割合、もとにする量は比べる量÷割合で、残る2つは掛けるか割るかで決まります。割合どうしの差は「ポイント」で表し、回答率60％と64％の差は4ポイントで、4％ではありません。分母の置き方は分子と分母で迷うときの考え方、言葉の定義は割合の用語解説で確認できます。
練習1：割合を求める（問1〜5）
割合を％で答えてください。割り切れないときは、小数第2位で四捨五入した、小数第1位までの値を答えます。
問1 社員240人のうち、社内アンケートに回答したのは168人でした。回答率は何％ですか。
問2 年間の備品予算600万円のうち、上半期に450万円を使いました。予算の消化率は何％ですか。
問3 会社説明会の参加者80人のうち、26人が選考に進みました。選考に進んだ割合は何％ですか。
問4 出張費の予算160万円に対し、使った額は178万円でした。予算の何％を使いましたか。小数第2位を四捨五入してください。
問5 社内の資格試験で、受験者57人のうち38人が合格しました。合格率は何％ですか。小数第2位を四捨五入してください。
練習2：比べる量を求める（問6〜10）
もとにする量に割合を掛けて答えてください。この練習の答えはすべて割り切れます。
問6 営業部48人のうち25％が、在宅勤務を週2日にしました。何人ですか。
問7 研修予算900万円のうち40％を、新人向けに充てます。新人向けの予算はいくらですか。
問8 セミナーの申込者1,440人のうち、12.5％が当日欠席しました。欠席者は何人ですか。
問9 販促予算1,840万円のうち7.5％を、見本の制作に使います。制作に使う額はいくらですか。
問10 前年に150人だった部署の人数が、今年は前年より6％増えました。今年は何人ですか。
練習3：もとにする量を求める（問11〜15）
文章から基準になる量を見つけ、比べる量を割合で割って答えてください。答えはすべて割り切れます。
問11 研修の参加者45人は、対象者の60％にあたります。対象者は何人ですか。
問12 今月の会議費は13万円で、月の予算の26％を使ったところです。月の予算はいくらですか。
問13 在宅勤務を選んだ63人は、全社員の17.5％にあたります。全社員は何人ですか。
問14 今年度の予算は2,720万円で、前年度より15％少ない額です。前年度の予算はいくらですか。
問15 ある部署は予算のうち434万円を使い、残りは予算の38％です。予算はいくらですか。
時間を計る
15問を通したときの目安は10分（1問40秒）で、2回目以降は5分（1問20秒）を目指します。
1回目は電卓を使ってもかまいません。その代わり、問題ごとに「基準は○○」と言葉で書き出してから式を立ててください。2回目は書き出しを省いて時間を計り、3回目は練習3の5問だけを通して解きます。時間が縮まらないときは、計算の速さより、基準を決めるまでの迷いが長くなっていないかを見直します。
解答と解説
自分の答えと照らすときは、どの量を基準に置いたかも一緒に確かめてください。
問1 70％。168÷240×100＝70です。分母は回答した168人ではなく、対象の240人です。
問2 75％。450÷600×100＝75です。使っていない額を分子にすると25％となり、未消化の割合を答えたことになります。
問3 32.5％。26÷80×100＝32.5です。小数第1位で割り切れるので、「約」は付けません。
問4 約111.3％。178÷160×100＝111.25で、四捨五入して111.3です。100％を超える割合でも、分母は予算の160万円のままです。
問5 約66.7％。38÷57×100＝66.66…で、四捨五入して66.7です。不合格の19人を分母にしないようにします。
問6 12人。48×0.25＝12です。25％は4分の1なので、48÷4でも出せます。
問7 360万円。900×0.4＝360です。40％を0.04と打つと36万円となり、桁が1つずれます。
問8 180人。1,440×0.125＝180です。12.5％は8分の1なので、1,440÷8で確かめられます。
問9 138万円。1,840×0.075＝138です。7.5％は10％の4分の3なので、184×3÷4と分けると暗算しやすくなります。
問10 159人。150×1.06＝159です。増えた9人だけを答えないよう、前年の100％に6％を足した106％を掛けます。
問11 75人。45÷0.6＝75です。45×0.6＝27人とするのは、もとにする量と比べる量の取り違えです。
問12 50万円。13÷0.26＝50です。「予算の26％」の「の」の前にある予算が、求めるもとにする量です。
問13 360人。63÷0.175＝360です。17.5％を小数に直すときは0.175で、1.75ではありません。
問14 3,200万円。15％少ないので今年度は前年度の85％、2,720÷0.85＝3,200です。2,720に15％を足した3,128万円は、前年度に戻りません。
問15 700万円。残りが38％なら使った434万円は62％にあたり、434÷0.62＝700です。38％で割ると約1,142万円となり、割合を取り違えた値です。
もとにする量の逆算と、増減したあとの量の出し方は、公式LINEでお渡ししている教材「計算テクニック65」（無料）の「元にする量を求める」「割合の増減」の2項目で復習できます。会議資料の読み方までは扱っていないので、資料そのものの点検は別の手順で確かめてください。
大人の数トレ教室
「数字が苦手」は、大人になってからでも変えられます
数字が苦手な社会人のためのトレーニング教室。2010年創業・累計20,000人以上が受講。
日本経済新聞・朝日新聞・PRESIDENTなどメディア掲載多数。まずは無料の体験セミナーから。
あなたの悩みから読む
部下や社員の数字力でお困りの方（人事・管理職）は 企業向けの数字力研修（和から） をご覧ください。