値引き率と掛け率の計算練習10問｜見積をその場で検算

値引きの計算を、定価に掛け率を掛ける問題と、値引き後の価格から率や定価に戻す問題の2種類を各5問、全部で10問練習します。「30％引き」は定価の70％を払うことなので、引く率ではなく払う率を掛けると1回の掛け算で済みます。値引きを2回重ねるときは、率を足すと答えがずれます。見積書を受け取ったその場で、示された率と金額が合っているかを確かめる練習として使えます。

この記事では、1割引き・2割引きから7掛け・65掛け、重ねた値引きへと進み、後半は見積の金額から率と定価を逆算します。問題の金額・人数・日付は、説明用に作成した架空のものです。目安時間は、この記事で置いた練習用のめやすです。取引条件や価格の決め方の判断には触れません。

練習の前に：型を1つ

○％引きの価格は、定価に（100－○）％を掛けて出します。この払う率を小数や「○掛け」で表したものが掛け率で、12％引きなら定価×0.88、7掛けは定価×0.7、65掛けは定価×0.65です。値引きを重ねるときは掛け率どうしを掛け、値引き率は1－値引き後の価格÷定価で求めます。1割の金額は定価の桁を1つずらせば出るので、消費税10％を桁ずらしで暗算する方法と同じ感覚で確かめられます。

練習1：定価に掛け率を掛ける（問1〜5）

値引き後の価格を答えてください。問1〜問4は率を1回掛けるだけ、問5は率を2回重ねます。答えは、すべて1円単位で割り切れます。

問1　定価28,000円の事務用椅子を、1割引きで見積もります。見積額はいくらですか。

問2　定価6,400円のトナーカートリッジを、2割引きで仕入れます。仕入れ額はいくらですか。

問3　定価15,800円の商品を、7掛けで卸します。卸値はいくらですか。

問4　定価42,000円の書棚を、65掛けで見積もります。見積額はいくらですか。

問5　定価52,000円の複合機を30％引きにし、その価格からさらに10％引きました。支払額と、定価に対する合計の値引き率を答えてください。

練習2：値引き後の価格から率と定価に戻す（問6〜10）

値引き率は1－値引き後÷定価、定価は値引き後÷掛け率で出します。値引き率は整数の％になり、定価を求める問題も答えは割り切れます。

問6　定価9,000円の商品が、7,650円で見積もられています。何％引きですか。

問7　定価36,000円の見積が27,000円になっていました。値引き率と掛け率を答えてください。

問8　定価125,000円の応接セットの見積額が95,000円でした。何％引きですか。

問9　8掛けで18,400円になった商品の定価はいくらですか。

問10　定価の65掛けからさらに5％引いた見積額が、49,400円でした。定価はいくらですか。

時間を計る

目安の時間は、1回目が10問で5分（1問30秒）、2回目以降が10問で2分30秒（1問15秒）です。

• 1回目は、問題ごとに払う率を先に書いてから計算する
• 2回目は率を書かずに、10問を通して時間を計る
• 3回目は、問5と問10のように率を重ねる問題だけを解き直す

払う率は、15％引きなら0.85、8掛けなら0.8と書くだけで十分です。これだけで、引く率と払う率の取り違えが減ります。受け取った見積書で、定価と見積額から率を出してみるのも同じ練習になり、率が整数にならないときは、端数の丸めや別の条件が入っていないかを確かめるきっかけになります。

解答と解説

採点の際は、金額や率が合っているかに加えて、掛けたのが払う率か引く率かも確かめてください。率の答えは、値引き率を％、掛け率を「○掛け」でそろえています。

問1　25,200円。28,000×0.9＝25,200です。桁を1つずらした2,800円は値引き額で、見積額ではありません。

問2　5,120円。6,400×0.8＝5,120です。2割引きは8掛けと同じで、2割の1,280円を答えにすると、仕入れ額ではなく値引き額になります。

問3　11,060円。15,800×0.7＝11,060です。7掛けを「7％引き」と読むと14,694円となり、大きくずれます。

問4　27,300円。42,000×0.65＝27,300です。65掛けは35％引きのことで、65％引きではありません。

問5　32,760円、合計37％引き。0.7×0.9＝0.63なので52,000×0.63＝32,760円、値引き率は1－0.63＝0.37で37％です。30％と10％を足して40％引きとすると、31,200円になります。

問6　15％引き。7,650÷9,000＝0.85、1－0.85＝0.15です。0.85にあたる85％は払う率で、値引き率ではありません。差の1,350円を定価で割っても0.15になります。

問7　25％引き、75掛け。27,000÷36,000＝0.75で掛け率は0.75、値引き率は1－0.75＝0.25です。差の9,000円を見積額の27,000円で割ると約33％となり、分母が違います。

問8　24％引き。95,000÷125,000＝0.76、1－0.76＝0.24です。差の30,000円を定価の125,000円で割っても0.24となり、同じ答えで確かめられます。

問9　23,000円。18,400÷0.8＝23,000です。18,400×1.2＝22,080円のように2割を足して戻すと、定価に届きません。

問10　80,000円。0.65×0.95＝0.6175で、49,400÷0.6175＝80,000です。35％と5％を足して40％引きとすると約82,333円となり、定価と合いません。

率の計算を、説明を聞いたうえで自分の手で確かめたい場合は、無料の大人の数トレ教室の体験セミナーが使えます。自己紹介から始まって説明とワーク、質疑応答へと進み、持ち物は筆記用具だけで電卓は要りませんが、見積の作り方や取引条件を相談する場ではありません。

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